L'étang et le nénuphar

Un problème posé par Benjamin et Jean-François :

Un nénuphar pousse sur un paisible lac de 3 hectares.

Cette belle plante aquatique a envahi 50% de la surface de la pièce d'eau en 29 jours exactement, et double son emprise quotidiennement.

Si sa croissance est constante, en combien de jour aura-t-il recouvert totalement l'étang ?

A résoudre avec l'aide d'un grand...

Aide pour les plus jeunes : "50 % de la pièce d'eau" signifie "la moitié du lac".